1、最新整理(完整)空间群(完整)空间群 编辑整理：尊敬的空间读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是最新整理由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，空间但是最新整理难免会有疏漏的地方，但是空间任然希望（(完整)空间群）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的最新整理希望收到您的建议和反馈，这将是空间我们进步的源泉，前进的最新整理动力。本文可编辑可修改，空间如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最新整理最后祝您生活愉快 业绩进步，空间以下为(完整)空间群的最新整理全部内容。空间群是空间点对称操作和平移对称操作的对称要素全部可能的组合。点群表示晶体外形上的最新整理对称关系,空间群表示晶体结构内部的原子及离子间的对称关系。空间群一共230个，它
2、们分别属于32个点群。晶体结构的对称性不能超出230个空间群的范围,而其外形的对称性和宏观对称性则不能越出32个点群的范围。属于同一点群的各种晶体可以隶属于若干个空间群。230种晶体学空间群的记号symbols of the 230 crystallographic space groups晶系（crystal system） 点群 (point group） 空间群(space group） 国际符号（hm） 圣佛利斯符号(schfl。） 三斜 晶系 1 c1 p1 cip 单斜 晶系 2 p2 p21 c2 m pm pc cm cc 2/m p2/m p21/m c2/m p2/c p2
3、1/c c2/c 正交 晶系 222 p222 p2221 p21212 p212121 c2221 c222 f222 i222 i212121 mm2 pmm2 pmc21 pcc2 pma2 pca21 pnc2 pmn21 pba2 pna21 pnn2 cmm2 cmc21 ccc2 amm2 abm2 ama2 aba2 fmm2 fdd2 imm2 iba2 ima2 mmm pmmm pnnn pccm pban pmma pnna pmna pcca pbam pccn pbcm pnnm pmmn pbcn pbca pnma cmcm cmca cmmm cccm cmm
4、a ccca fmmm fddd immm ibam ibca imma 四方 晶系 4 p4 p41 p42 p43 i4 i41 p i 4/m p4/m p42/m p4/n p42/n i4/m i41/a 422 p422 p4212 p4122 p41212 p4222 p42212 p4322 p43212 i422 i4122 4mm p4mm p4bm p42cm p42nm p4cc p4nc p42mc p42bc i4mm i4cm i41md i41cd 2m p 2m p2c p 21m p21c p m2 p c2 p b2 pn2 i m2 ic2 i 2m i
5、 2d 4/mmm p4/mmm p4/mcc p4/nbm p4/nnc p4/mbm p4/mnc p4/nmm p4/ncc p42/mmc p42/mcmp42/nbcp42/nnmp42/mbcp42/mnmp42/nmcp42/ncmi4/mmmi4/mcmi41/amd i41/acd 三方 晶系 3 p3 p31 p32 r3 p r 32 p312 p321 p3112 p3121 p3212 p3221 r32 3m p3m1 p31m p3c1 p31c r3m r3c m p1m p 1c pm1 pc1 r m r c 六方 晶系 6 p6 p61 p65 p62 p
6、64 p63 p 6/m p6/m p63/m 622 p622 p6122 p6522 p6222 p6422 p6322 6mm p6mm p6cc p63cm p63mc m2 p m2 p c2 p 2m p 2c 6/mmm p6/mmm p6/mcc p63/mcm p63/mmc 立方 晶系 23 p23 f23 i23 p213 i213 m pm3 pn3 fm3 fd3 im3 pa3 ia3 432 p432 p4232 f432 f4132 i432 p4332 p4132 i4132 3m p 3m f 3m i3m p3n f 3c i 3d m m pm m pn
7、 n pmn pn m fm m fm c fd m fd c imm ia d 1 三斜晶系(triclinic）点群空间群对称要素方位关系11(1) p1 21（2） p-12 单斜晶系(monoclinic) b为唯一轴 点群空间群对称要素方位关系32(3) p2 (4） p21 （5) c2b为2次轴或21螺旋轴4m(6) pm （7） pc (8) cm （9) ccb为m52/m(10) p2/m （11) p21/m (12) c2/m （13） p2/c (14) p21/c （15) c2/cb为2+m3 斜方晶系（orthohombic） 三个方位：a，b，c 点群空间群对
8、称要素方位关系6222(16) p222 (17） p2221(18） p21212（19) p212121(20) c2221 （21) c222 (22） f222 （23) i222 (24） i212121 abc皆为27mm（mm2)(25) pmm2(26） pmc21(27） pcc2 (28) pma2 (29） pca21(30） pnc2 (31） pmn21(32） pba2 （33） pna21 （34) pnn2 （35） cmm2（36) cmc21(37) ccc2(38） amm2(39） abm2（40） ama2（41) aba2（42） fmm2(43）
9、fdd2 (44) imm2（45) iba2 (46） ima2a为m，b为m,c为2（两两垂直的对称面交线为2）。8mmm（47） pmmm(48） pnnn（49） pccm(50） pban（51) pmma(52) pnna(53） pmna（54) pcca(55） pbam (56） pccn(57) pbcm（58) pnnm(59） pmmn(60） pbcn(61) pbca (62) pnma(63） cmcm（64） cmca(65) cmmm(66) cccm（67） cmma（68） ccca （69） fmmm（70) fddd(71) immm（72） ibam
10、 (73) ibca (74） immaabc皆为2+m4 四方晶系 (tetragonal) 三个方位:c，a，a+b点群空间群对称要素方位关系94（75) p4（76) p41(77) p42（78） p43(79） i4(80） i41c为4104(81） p-4 (82) i-4c为-4114/m（83） p4/m（84） p42/m(85) p4/n(86） p42/n（87) i4/m (88） i41/ac为4 +m.偶次轴+垂直对称面，可以产生对称中心.1242（422)(89） p422(90) p4212(91) p4122(92） p41212（93) p4222(94）
11、 p42212 (95） p4322（96） p43212（97) i422 (98) i4122c为4，垂直于c轴有4个2 （即a为2，a+b为2）134mm（99) p4mm（100） p4bm(101) p42cm（102) p42nm（103） p4cc（104) p4nc（105） p42mc(106) p42bc(107) i4mm(108) i4cm（109） i41md(110） i41cdc为4，同时c轴包含4个m （a为m,a+b为m)14-42m（111) p42m（112） p-42c(113) p-421m(114) p421c(115） p-4m2(116） p4c
12、2(117） p-4b2（118) p4n2(119) i4m2(120) i-4c2 （121) i-42m(122） i42d两种定位：1）42m （上）：c为-4，a为2,a+b为m。2)-4m2(下):c为4，a为m,a+b为2。154/mmm（123） p4/mmm（124) p4/mcc(125) p4/nbm(126) p4/nnc（127) p4/mbm（128) p4/mnc（129） p4/nmm(130） p4/ncc(131） p42/mmc(132) p42/mcm(133） p42/nbc（134） p42/nnm(135） p42/mbc（136) p42/mnm
13、(137) p42/nmc(138) p42/ncm（139) i4/mmm(140) i4/mcm（141) i41/amd（142） i41/acdc为4+m，a为2+m，a+b为2+m。5 三方晶系 （rhombohedral) 三个方位:c,a，2a+b点群空间群对称要素方位关系163(143） p3(144) p31（145） p32（146） r3c方向为3次轴或3次螺旋轴(p为六方原始格子，r为菱面体格子，下同)173（147） p-3 （148) r3c为-31832（149) p312（150） p321(151) p3112（152) p3121（153) p3212(15
14、4） p3221(155) r32两种定位：1） 321:c为3，a为2,2a+b方向无(左图）2） 312:c为3，a方向无，2a+b为2 (右图)193m（156) p3m1（157) p31m（158) p3c1（159) p31c（160) r3m（161） r3c两种定位：1） 3m1:c为3，a为m,2a+b方向无 (上图）2） 31m：c为3，a方向无， 2a+b为m （下图）（实际为a包含对称面)203m（162) p31m(163） p-31c(164) p-3m1(165） p3c1(166) r3m(167) r3c两种定位：1） -3m1：c为3，a为2+m，2a+b方
15、向无 (上图)2） -31m:c为3, a方向无，2a+b为2+m (下图） （实际为a包含对称面）6 六方晶系（hexagonal） 三个方位：c,a，2a+b点群空间群对称要素方位关系216(168) p6(169） p61（170) p65（171） p62(172） p64（173） p63c为6226(174) p6c为6（即为3+m)236/m（175) p6/m(176) p63/mc为6+m2462(622)(177) p622（178） p6122（179） p6522（180） p6222(181) p6422(182） p6322c为6，a为2,2a+b为2256mm(1
16、83) p6mm（184) p6cc（185） p63cm（186) p63mcc为6，a为m,2a+b为m (6次轴包含6个对称面)2662m（187) p-6m2（188） p-6c2（189) p62m（190） p-62c两种定位：1) -62m：c为-6（即3+m)， a为2,2a+b为m （上图)2) 6m2：c为6（即3+m）， a为m ,2a+b为2（下图）276/mmm(191) p6/mmm（192） p6/mcc(193) p63/mcm （194) p63/mmcc为6+m，a为2+m， 2a+b为2+m7 等轴晶系（cubic) 三个方位：c， a+b+c， a+b点群空间群对称要素方位关系2823（195) p23(196) f23（197) i23（198） p213(199） i213c:2 a+b+c：329m3（200） pm3(201) pn3(202) fm3（203） fd-3(204） im3（205) pa-3（206) ia3c:2+m a+b+c： -33043(432）（207) p432(208） p4232（209) f432 （210） f4
